









![Problema 12518 — P. Perfetti (Italia) Calcolare limₙ→∞ n · sin[ 4 ∑ₖ₌₁⁶ⁿ arctan( ((√3 + 1)k² − 2(√3 + 1)k + 3√3 − 1) / ((√3 − 1)k² − 2(√3 − 1)k − 3 − √3) ) ], con n ∈ ℕ.](https://image.pictame.com/img/658392756_947254458029982_5077631182533097120_n.jpg?hash=aHR0cHM6Ly9zY29udGVudC1wcmcxLTEuY2RuaW5zdGFncmFtLmNvbS92L3Q1MS43MTg3OC0xNS82NTgzOTI3NTZfOTQ3MjU0NDU4MDI5OTgyXzUwNzc2MzExODI1MzMwOTcxMjBfbi5qcGc/c3RwPWRzdC1qcGdfZTE1X3R0NiZfbmNfaHQ9c2NvbnRlbnQtcHJnMS0xLmNkbmluc3RhZ3JhbS5jb20mX25jX2NhdD0xMDYmX25jX29jPVE2Y1oyZ0dsblY5ejZFTHRCbmVFcWZCNXVfVzhuSy1VTzZ0OFFJc2RrODAwTDExU3JhUTVtc3hGZ19yYlhwbnBnZWFsZHZBJl9uY19vaGM9V3NlOWplMGY4cXdRN2tOdndFQUVEUEcmX25jX2dpZD16NU9CMGhicm1rWWY3RFBUNmlLaThRJmVkbT1BUFU4OUZBQkFBQUEmY2NiPTctNSZvaD0wMF9BZndneTl0V0Foa1dTVjI0S214LURuN3FFUEJmR09HRnhIa0RWMVM3bjlERWtBJm9lPTY5Q0U3NDkzJl9uY19zaWQ9YmMwYzJj)
![Calcolare ∫_(π/3)^(π/6) ( (2cos(2x) / sin(2x)) · [ (cos(2x) / (cos x − sin x))^2 − sin(2x) ]^2 − cot x ) dx](https://image.pictame.com/img/658772524_1283816193813194_1025706857390504955_n.jpg?hash=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)
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